Calcolo Cerchiature Ntc 2018 Xls

Calcola le cerchiature secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 con precisione professionale

Guida Completa al Calcolo delle Cerchiature secondo NTC 2018

Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (NTC 2018) rappresentano il riferimento normativo fondamentale per la progettazione strutturale in Italia. Il calcolo delle cerchiature, o staffe, è un aspetto cruciale nella progettazione di elementi in calcestruzzo armato, soprattutto in zone sismiche.

1. Cosa sono le cerchiature e a cosa servono

Le cerchiature, comunemente chiamate staffe, sono elementi di armatura trasversale che avvolgono le barre longitudinali negli elementi strutturali in calcestruzzo armato. Le loro principali funzioni sono:

• Confinare il nucleo di calcestruzzo, migliorandone la resistenza e la duttilità
• Resistere agli sforzi di taglio
• Impedire l’instabilità delle barre longitudinali (sfiammamento)
• Migliorare la resistenza a sollecitazioni cicliche (importante in zona sismica)

2. Requisiti normativi NTC 2018 per le cerchiature

Le NTC 2018 al paragrafo 4.1.6.1.2 definiscono i requisiti minimi per le staffe:

1. Diametro minimo: non inferiore a 6 mm e non inferiore a d_b/4 (dove d_b è il diametro delle barre longitudinali)
2. Interasse massimo: limitato in funzione della zona sismica e del tipo di elemento
3. Area minima: calcolata in base alla sollecitazione di taglio e alle caratteristiche dei materiali
4. Ancoraggio: le staffe devono essere chiuse con ganci a 135° con prolungamento di almeno 10 diametri

3. Procedura di calcolo secondo NTC 2018

Il calcolo delle cerchiature segue questi passaggi fondamentali:

3.1 Determinazione dell’azione di taglio

Il taglio di progetto V_Ed si ricava dall’analisi strutturale, tenendo conto delle combinazioni di carico previste dalle NTC 2018 (par. 2.5.3).

3.2 Resistenza a taglio del calcestruzzo

La resistenza a taglio del calcestruzzo V_Rd,c si calcola con la formula:

V_Rd,c = [0.18/γ_c · k · (100·ρ_l·f_ck)^1/3 + 0.15·σ_cp] · b_w · d ≥ (v_min + 0.15·σ_cp) · b_w · d

dove:

• γ_c = 1.5 (coefficienti parziali di sicurezza)
• k = 1 + √(200/d) ≤ 2.0 (d in mm)
• ρ_l = A_sl/b_wd ≤ 0.02 (percentuale armatura longitudinale)
• f_ck = resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo
• σ_cp = N_Ed/A_c < 0.2f_cd (tensione media di compressione)
• v_min = 0.035·k^3/2·√f_ck

3.3 Resistenza a taglio delle staffe

La resistenza a taglio delle staffe V_Rd,s si calcola con:

V_Rd,s = (A_sw/s) · 0.9·d·f_yd · (cotθ + cotα) · sinα

dove:

• A_sw = area delle staffe
• s = interasse delle staffe
• f_yd = tensione di snervamento di progetto dell’acciaio
• θ = angolo tra le bielle compresse e l’asse dell’elemento (1 ≤ cotθ ≤ 2.5)
• α = angolo tra armatura trasversale e l’asse dell’elemento (90° per staffe verticali)

3.4 Verifica finale

La verifica consiste nel controllare che:

V_Ed ≤ V_Rd = V_Rd,c + V_Rd,s

4. Particolarità per le zone sismiche

In zona sismica (par. 7.4.6 NTC 2018), le cerchiature devono soddisfare requisiti più stringenti:

Zona sismica	Interasse massimo staffe (mm)	Diametro minimo staffe (mm)	Requisiti aggiuntivi
1 (ag = 0.35g)	min(b, h)/4 ≤ 150	8	Staffe chiuse con ganci a 135°
2 (ag = 0.25g)	min(b, h)/4 ≤ 200	6	Staffe chiuse con ganci a 90°
3 (ag = 0.15g)	min(b, h)/4 ≤ 250	6	Staffe aperte ammesse in elementi secondari
4 (ag = 0.05g)	min(b, h)/4 ≤ 300	6	Requisiti generali non sismici

5. Esempio pratico di calcolo

Consideriamo un pilastro 300×500 mm in zona sismica 1 (ag=0.35g), con:

• Calcestruzzo C30/37 (f_ck = 30 MPa)
• Acciaio B450C (f_yk = 450 MPa)
• Copriferro 30 mm
• 8Φ16 longitudinali (4 per lato)
• Taglio di progetto V_Ed = 200 kN

Passo 1: Calcolo V_Rd,c

ρ_l = 8·π·(16/2)² / (300·500) = 0.00672

k = 1 + √(200/450) = 1.67 (ma limitato a 2.0)

v_min = 0.035·2^3/2·√30 = 0.378 MPa

V_Rd,c = [0.18/1.5 · 2 · (100·0.00672·30)^1/3] · 300 · 450 = 72.4 kN

Passo 2: Progetto staffe Φ8/150

A_sw = 2·π·(8/2)² = 100.5 mm² (2 rami)

V_Rd,s = (100.5/150) · 0.9·450·367.5 · (2.5) = 227.8 kN

V_Rd = 72.4 + 227.8 = 300.2 kN > V_Ed = 200 kN (VERIFICATO)

6. Errori comuni da evitare

1. Sottostimare l’interasse delle staffe in zona sismica
2. Utilizzare diametri delle staffe inferiori al minimo normativo
3. Dimenticare di verificare l’ancoraggio delle staffe
4. Non considerare la riduzione di resistenza per elementi snelli
5. Trascurare la verifica a taglio nelle zone di sovrapposizione delle barre

7. Confronto tra NTC 2018 e Eurocodice 2

Sebbene le NTC 2018 si ispirino all’Eurocodice 2, presentano alcune differenze significative:

Aspetto	NTC 2018	Eurocodice 2
Coefficiente k per VRd,c	1 + √(200/d) ≤ 2.0	min(1 + √(200/d), 2.0)
vmin	0.035·k^3/2·√fck	0.035·k^3/2·fck^1/3
Angolo bielle θ	1 ≤ cotθ ≤ 2.5	1 ≤ cotθ ≤ 2.5 (ma con approccio diverso)
Requisiti sismici	Specifici per zona sismica	Generici con fattori di comportamento
Diametro minimo staffe	6 mm (8 mm in zona 1)	6 mm (ma con eccezioni)

8. Strumenti per il calcolo automatico

Oltre al nostro calcolatore, esistono diversi strumenti per il calcolo delle cerchiature:

• Software commerciali come SAP2000, ETabs e Midas Gen
• Fogli Excel sviluppati da università (es. Politecnico di Milano)
• Applicazioni web come Ingenio
• Plugin per AutoCAD come Armadillo

9. Normative di riferimento

Per approfondimenti, consultare:

• Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018 (NTC 2018) – Testo ufficiale delle Norme Tecniche
• Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti – Circolari esplicative
• ReLUIS – Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica – Linee guida per la progettazione sismica
• UNI – Ente Italiano di Normazione – Norme complementari

10. Domande frequenti

10.1 Qual è la differenza tra staffe e legature?

Le staffe sono elementi di armatura trasversale che avvolgono completamente la sezione, mentre le legature sono elementi che collegano le barre longitudinali senza necessariamente chiudersi. Le NTC 2018 richiedono staffe chiuse in zona sismica.

10.2 Quando è necessario aumentare il diametro delle staffe?

È necessario aumentare il diametro quando:

• L’area richiesta dalle verifiche supera quella fornita dalle staffe minime
• Il diametro delle barre longitudinali supera 20 mm (d_b/4 ≥ 5 mm)
• In zone sismiche di classe 1 o 2
• Per elementi particolarmente solleciti a taglio

10.3 Come si calcola l’interasse massimo delle staffe?

L’interasse massimo s_max si determina come:

s_max = min{0.8·d; 20·Φ_min; b; 300 mm}

dove:

• d = altezza utile della sezione
• Φ_min = diametro minimo delle barre longitudinali
• b = larghezza della sezione

In zona sismica, questi valori sono ulteriormente ridotti.

10.4 È possibile utilizzare staffe aperte?

Le staffe aperte sono ammesse solo in:

• Elementi non strutturali
• Zone non sismiche (zona 4)
• Elementi secondari con bassi livelli di sollecitazione
• Travi di luce limitata (L ≤ 5 m) con carichi ridotti

In tutti gli altri casi, le NTC 2018 prescrivono staffe chiuse con ganci a 135°.

10.5 Come si verifica l’ancoraggio delle staffe?

La lunghezza di ancoraggio delle staffe l_bd si calcola con:

l_bd = (Φ/4) · (f_yd/f_bd)

dove f_bd = 2.25·η₁·η₂·f_ctd

Per staffe in zona sismica, la lunghezza deve essere aumentata del 30% e non può essere inferiore a 10Φ.