Approccio Di Calcolo 2 Progettazione Geotecnica Fondazioni Superficiali

Progettazione geotecnica secondo NTC 2018 e Eurocodice 7

Guida Completa all’Approccio 2 nella Progettazione Geotecnica delle Fondazioni Superficiali

L’Approccio 2 nella progettazione geotecnica delle fondazioni superficiali rappresenta uno dei metodi fondamentali previsti sia dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2018) che dall’Eurocodice 7 (EN 1997-1). Questo approccio si basa sulla separazione dei coefficienti parziali applicati alle azioni, ai parametri geotecnici e alle resistenze, garantendo un livello di sicurezza adeguato attraverso combinazioni specifiche.

1. Fondamenti Teorici dell’Approccio 2

L’Approccio 2 si articola in due combinazioni principali:

• Combinazione 1 (A1 + M1 + R2):
  • A1: Coefficienti parziali sulle azioni (γ_F)
  • M1: Coefficienti parziali sui parametri geotecnici (γ_M)
  • R2: Coefficienti parziali sulle resistenze (γ_R = 1.0)
• Combinazione 2 (A2 + M2 + R3):
  • A2: Coefficienti parziali sulle azioni (γ_F = 1.0)
  • M2: Coefficienti parziali sui parametri geotecnici (γ_M)
  • R3: Coefficienti parziali sulle resistenze (γ_R > 1.0)

La normativa italiana (NTC 2018) prescrive l’utilizzo dell’Approccio 2 come metodo preferenziale per la verifica degli stati limite ultimi (SLU) delle fondazioni superficiali, in quanto offre un equilibrio tra sicurezza e economicità rispetto all’Approccio 1 (più conservativo).

2. Parametri Geotecnici e Coefficienti Parziali

I parametri geotecnici fondamentali per il calcolo della capacità portante sono:

• Angolo di resistenza al taglio (φ’): Varia in funzione del tipo di terreno (es. 25° per argille, 35° per sabbie).
• Cohesione efficace (c’): Tipicamente nulla per terreni granulari (sabbie, ghiaie).
• Peso specifico del terreno (γ): Solitamente compreso tra 16 e 22 kN/m³.
• Profondità della fondazione (D): Influenzata dalla presenza della falda.

I coefficienti parziali per l’Approccio 2 (Combinazione 2) sono definiti come segue:

Parametro	Simbolo	Valore (M2)	Note
Angolo di resistenza al taglio	γφ’	1.25	Per terreni drenati
Cohesione efficace	γc’	1.25	Per terreni coesivi
Peso specifico	γγ	1.0	Generalmente non ridotto
Resistenza non drenata	γcu	1.4	Per analisi a breve termine

3. Formula di Calcolo della Capacità Portante

La capacità portante ultima (R) per fondazioni superficiali si calcola mediante l’equazione generale di Terzaghi (estesa da Brinch Hansen e Vesic):

R = A’ · (c’ · N_c · s_c · i_c + q’ · N_q · s_q · i_q + 0.5 · γ · B’ · N_γ · s_γ · i_γ)

Dove:

• A’: Area efficace della fondazione (B’ × L’).
• N_c, N_q, N_γ: Fattori di capacità portante (funzione di φ’).
• s_c, s_q, s_γ: Fattori di forma.
• i_c, i_q, i_γ: Fattori di inclinazione del carico.
• q’: Tensione verticale efficace al piano di posa (γ · D).

4. Procedura di Verifica secondo NTC 2018

La verifica allo stato limite ultimo (SLU) richiede che:

E_d ≤ R_d

Dove:

• E_d: Valore di progetto dell’azione (carico applicato).
• R_d: Valore di progetto della resistenza (R / γ_R).

Per l’Approccio 2 (Combinazione 2), i coefficienti parziali sulle azioni sono unitari (γ_F = 1.0), mentre i parametri geotecnici vengono ridotti (γ_M > 1.0) e la resistenza viene divisa per γ_R = 1.4 (per fondazioni superficiali).

5. Esempio Pratico di Calcolo

Consideriamo una fondazione superficiale con le seguenti caratteristiche:

• Larghezza (B) = 1.5 m
• Lunghezza (L) = 2.0 m
• Profondità (D) = 1.0 m
• Terreno: Sabbia media (φ’ = 35°, c’ = 0 kPa)
• Peso specifico (γ) = 18 kN/m³
• Falda a 2.0 m sotto il piano di posa
• Carico permanente (G) = 500 kN

Passo 1: Calcolo dei fattori di capacità portante (N_q, N_γ):

• N_q = e^{π·tan(35°)} · tan²(45° + 35°/2) ≈ 33.30
• N_γ = 2 · (N_q + 1) · tan(35°) ≈ 48.03

Passo 2: Applicazione dei coefficienti parziali (M2):

• φ’_d = arctan(tan(35°) / 1.25) ≈ 29.3°

Passo 3: Calcolo della capacità portante ultima (R):

R ≈ 1.5 × 2.0 × (0 + 18 × 1.0 × 33.30 + 0.5 × 18 × 1.5 × 48.03) ≈ 2,800 kN

Passo 4: Verifica SLU:

R_d = R / γ_R = 2,800 / 1.4 ≈ 2,000 kN > E_d = 500 kN → VERIFICA SODDISFATTA

6. Confronto tra Approccio 1 e Approccio 2

Criterio	Approccio 1	Approccio 2
Complessità	Maggiore (3 combinazioni)	Minore (2 combinazioni)
Conservatività	Molto conservativo	Equilibrato
Coefficienti sulle azioni	Sempre > 1.0	1.0 in Combinazione 2
Coefficienti sui parametri	1.0 in A1+M1+R3	Sempre > 1.0
Applicazione in Italia	Raro (solo casi specifici)	Preferenziale (NTC 2018)

7. Errori Comuni e Best Practices

Nella pratica professionale, gli errori più frequenti includono:

1. Scelta errata dei coefficienti parziali: Confondere i valori tra Approccio 1 e Approccio 2.
2. Trascurare l’influenza della falda: La posizione della falda influisce significativamente su q’ e γ.
3. Sottostimare i fattori di forma: Per fondazioni rettangolari (L/B > 1), i fattori s_q e s_γ aumentano la capacità portante.
4. Ignorare l’inclinazione del carico: I fattori i_q e i_γ riducono la capacità portante per carichi inclinati.

Best practices:

• Utilizzare software di calcolo validati (es. PLAXIS, GTS NX) per verifiche complesse.
• Eseguire indagini geognostiche accurate (CPT, SPT, prove di laboratorio).
• Considerare analisi probabilistiche per progetti critici (es. dighe, ponti).
• Documentare sempre i parametri di input e le ipotesi assunte.

8. Riferimenti Normativi e Bibliografia

Per approfondimenti, si consiglia la consultazione delle seguenti fonti autorevoli:

• Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (MIT) – NTC 2018: Testo ufficiale delle Norme Tecniche per le Costruzioni.
• UNECE – Eurocodice 7 (EN 1997-1): Normativa europea di riferimento per la progettazione geotecnica.
• International Society for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering (ISSMGE): Linee guida e pubblicazioni tecniche.

Ulteriori letture consigliate:

• “Fondazioni” di Lancellotta & Calavera (Hoepli, 2020).
• “Geotechnical Engineering Design” di Smith (Wiley, 2014).
• “Principles of Geotechnical Engineering” di Braja M. Das (Cengage, 2019).