Calcolo Azione Sismica Ntc 2018 Excel

Strumento professionale per il calcolo dell’azione sismica secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018

Guida Completa al Calcolo dell’Azione Sismica secondo NTC 2018

Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (NTC 2018) rappresentano il riferimento normativo italiano per la progettazione sismica delle costruzioni. Questo documento fornisce una guida dettagliata sul calcolo dell’azione sismica, con particolare attenzione all’implementazione pratica attraverso strumenti come Excel e calcolatori automatici.

1. Basi Normative delle NTC 2018

Le NTC 2018 (D.M. 17 gennaio 2018) introducono importanti novità rispetto alle precedenti normative, tra cui:

• Aggiornamento della mappa di pericolosità sismica italiana
• Nuova classificazione dei suoli (categorie di sottosuolo da A a E)
• Modifiche agli spettri di risposta elastici e di progetto
• Introduzione di nuovi coefficienti per le condizioni topografiche
• Aggiornamento delle classi d’uso e dei coefficienti di importanza

La normativa si basa sul principio che le costruzioni devono resistere a:

1. Sisma frequente (probabilità di superamento 81% in 50 anni)
2. Sisma raro (probabilità di superamento 10% in 50 anni)
3. Sisma molto raro (probabilità di superamento 5% in 50 anni)

2. Parametri Fondamentali per il Calcolo

I principali parametri da considerare nel calcolo dell’azione sismica sono:

Parametro	Descrizione	Valori tipici
ag	Accelerazione orizzontale massima al suolo	0.035g – 0.35g
F0	Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro	2.3 – 2.7
TC*	Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro	0.15 – 0.60 s
S	Fattore di amplificazione stratigrafica	1.0 – 1.4
ST	Fattore di amplificazione topografica	1.0 – 1.4
q	Fattore di comportamento (strutturale)	1.5 – 6.0

3. Procedura di Calcolo Step-by-Step

La procedura per determinare l’azione sismica secondo NTC 2018 può essere suddivisa nei seguenti passaggi:

1. Determinazione di a_g
   L’accelerazione al suolo si ricava dalle mappe di pericolosità sismica pubblicate dal Dipartimento della Protezione Civile. Per le NTC 2018, i valori sono aggiornati rispetto alle precedenti normative.
2. Classificazione del sottosuolo
   Le categorie vanno da A (roccia affiorante) a E (terreni molto soffici). Ogni categoria ha un fattore di amplificazione S associato:
   • A: S = 1.0
   • B: S = 1.2
   • C: S = 1.15
   • D: S = 1.35
   • E: S = 1.4
3. Condizioni topografiche
   Si distinguono due casi:
   • T1: Superfici pianeggianti o pendii con inclinazione ≤15° (S_T = 1.0)
   • T2: Creste, pendii ripidi o scarpate con inclinazione >15° (S_T = 1.2)
4. Determinazione dello spettro di risposta elastico
   Lo spettro S_e(T) è definito dalle seguenti relazioni:

   0 ≤ T ≤ T_B: S_e(T) = a_g·S·[1 + (T/T_B)·(η·F₀-1)]

   T_B ≤ T ≤ T_C: S_e(T) = a_g·S·η·F₀

   T_C ≤ T ≤ T_D: S_e(T) = a_g·S·η·F₀·(T_C/T)

   T > T_D: S_e(T) = a_g·S·η·F₀·(T_CT_D/T²)

   Dove:
   • η = √(10/(5+ξ)) ≥ 0.55 (fattore di smorzamento)
   • F₀ = a_g/a_gR (dove a_gR = 0.25g)
   • T_B = 0.10 s
   • T_C = C_C·C_T·T_C*
   • T_D = 2.0 s
5. Spettro di progetto
   Lo spettro di progetto S_d(T) si ottiene dallo spettro elastico attraverso la relazione:
   S_d(T) = S_e(T) / q
   Dove q è il fattore di comportamento, che dipende dal tipo di struttura e dal suo grado di duttilità.

4. Implementazione in Excel

Per implementare il calcolo dell’azione sismica in Excel secondo NTC 2018, si può seguire questa struttura:

1. Foglio “Input”
   Creare una tabella con i seguenti campi:
   • Località (con valore predefinito di a_g)
   • Categoria di sottosuolo (A-E)
   • Condizioni topografiche (T1/T2)
   • Classe d’uso (I-IV)
   • Vita nominale (50/75/100 anni)
   • Smorzamento viscoso (ξ, tipicamente 5%)
   • Periodo fondamentale T₁
   • Fattore di struttura q
2. Foglio “Calcoli”
   Implementare le formule per:
   • Calcolo di S = S_S·S_T
   • Determinazione di F₀ = a_g/0.25
   • Calcolo di η = √(10/(5+ξ))
   • Determinazione dei periodi T_B, T_C, T_D
   • Calcolo dello spettro elastico S_e(T) per diversi valori di T
   • Calcolo dello spettro di progetto S_d(T) = S_e(T)/q
3. Foglio “Risultati”
   Presentare i risultati in forma tabellare e grafica:
   • Valori caratteristici (a_gS, S_e(T₁), S_d(T₁))
   • Grafico dello spettro di risposta
   • Grafico dello spettro di progetto
   • Confronto con i valori limite normativi

Un esempio di formula Excel per il calcolo di S_e(T) nel tratto 0 ≤ T ≤ T_B:

=SE(T<=TB; ag*S*(1+(T/TB)*(ETA*F0-1)); SE(T<=TC; ag*S*ETA*F0; SE(T<=TD; ag*S*ETA*F0*(TC/T); ag*S*ETA*F0*(TC*TD/T^2))))

5. Confronto con Eurocodice 8

È interessante confrontare l’approccio delle NTC 2018 con quello dell’Eurocodice 8 (EN 1998-1), che rappresenta lo standard europeo per la progettazione sismica.

Parametro	NTC 2018	Eurocodice 8
Mappa di pericolosità	Basata su studi specifici per l’Italia	Basata su zonazione europea
Categorie di suolo	A, B, C, D, E	A, B, C, D, E (simili ma con valori diversi)
Fattore di amplificazione S	1.0 – 1.4	1.0 – 1.6
Spettro di risposta	4 tratti (costante, lineare, iperbolico, cubico)	4 tratti (simili ma con formule leggermente diverse)
Fattore di comportamento q	1.5 – 6.0	1.5 – 5.0 (valori tipici)
Vita nominale	50, 75, 100 anni	50 anni (standard)

Una differenza significativa riguarda la determinazione del periodo T_C. Mentre nelle NTC 2018 T_C dipende dalla categoria di suolo e dalle condizioni topografiche, nell’Eurocodice 8 viene determinato attraverso una formula che considera anche la magnitudo del terremoto di riferimento.

6. Errori Comuni da Evitare

Nella pratica professionale, alcuni errori ricorrenti possono compromettere la correttezza del calcolo:

1. Scelta errata della categoria di suolo
   La classificazione deve basarsi su indagini geognostiche accurate. Un errore comune è assumere categoria B quando in realtà si ha categoria C o D, portando a una sottostima dell’azione sismica.
2. Trascurare le condizioni topografiche
   Le condizioni T2 (pendii ripidi) possono aumentare l’azione sismica del 20%. Spesso questo fattore viene omesso in fase di calcolo.
3. Errata determinazione del periodo fondamentale
   Il periodo T₁ può essere calcolato con formule approssimate o attraverso analisi dinamiche. Un errore nel suo calcolo influenza significativamente lo spettro di progetto.
4. Scelta non giustificata del fattore q
   Il fattore di comportamento deve essere scelto in base al tipo di struttura e al suo grado di duttilità. Valori troppo ottimistici possono portare a progettazioni non sicure.
5. Non considerare la vita nominale
   Per costruzioni con vita nominale diversa da 50 anni, è necessario applicare i coefficienti di importanza corretti.
6. Errata applicazione dello smorzamento
   Il fattore η dipende dallo smorzamento viscoso ξ. Un errore comune è utilizzare η=1 (che corrisponde a ξ≈30%), quando in realtà per le strutture in calcestruzzo armato si assume tipicamente ξ=5% (η≈0.71).

7. Strumenti di Verifica e Validazione

Per garantire la correttezza dei calcoli, è possibile utilizzare diversi strumenti:

• Software commerciali
  Programmi come SAP2000, ETABS o Midas Gen includono moduli specifici per il calcolo dell’azione sismica secondo NTC 2018. Questi software permettono di confrontare i risultati ottenuti con implementazioni manuali.
• Fogli Excel di verifica
  Il Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti mette a disposizione fogli di calcolo ufficiali che possono essere utilizzati come riferimento.
• Confronti con casi studio
  Le NTC 2018 includono esempi applicativi che possono essere utilizzati per validare i propri calcoli. In particolare, gli esempi relativi a:
  • Edifici in calcestruzzo armato
  • Strutture in acciaio
  • Edifici in muratura
  • Ponti e viadotti
• Strumenti online
  Esistono calcolatori online (come quello presente in questa pagina) che permettono di verificare rapidamente i risultati ottenuti con altri metodi.

8. Aggiornamenti e Novità Post-NTC 2018

Dal 2018 ad oggi, sono stati pubblicati alcuni documenti che integrano o chiariscono aspetti delle NTC 2018:

• Circolare Esplicativa n. 7/2019
  Pubblicata dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, fornisce chiarimenti su diversi aspetti applicativi delle NTC 2018, in particolare riguardo a:
  • Classificazione dei suoli
  • Determinazione dei parametri sismici
  • Applicazione dei coefficienti di importanza
• Aggiornamento delle mappe di pericolosità
  Nel 2020 sono state pubblicate nuove mappe di pericolosità sismica dall’INGV (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia), che potrebbero essere integrate nelle future revisioni normative.
• Linee guida per la classificazione del rischio sismico
  Il MIT ha pubblicato documenti aggiuntivi per la classificazione del rischio sismico degli edifici esistenti, con particolare attenzione agli interventi di miglioramento e adeguamento.

9. Casi Pratici di Applicazione

Di seguito alcuni esempi pratici di applicazione delle NTC 2018:

Esempio 1: Edificio in Calcestruzzo Armato a Roma

• Località: Roma (a_g = 0.035g)
• Categoria suolo: B (S = 1.2)
• Topografia: T1 (S_T = 1.0)
• Classe d’uso: II (costruzione strategica)
• Vita nominale: 50 anni
• Smorzamento: 5% (η = 0.71)
• Periodo fondamentale: T₁ = 0.5 s
• Fattore di struttura: q = 3.6 (telaio in c.a. a medio-alta duttilità)

Risultati:

• a_gS = 0.035 × 1.2 × 1.0 = 0.042g
• F₀ = 0.035/0.25 = 0.14
• T_B = 0.10 s, T_C = 0.45 s, T_D = 2.0 s
• S_e(0.5) = 0.042 × 0.71 × 2.3 × (0.45/0.5) = 0.060g
• S_d(0.5) = 0.060 / 3.6 = 0.017g

Esempio 2: Ponte in Acciaio a Messina

• Località: Messina (a_g = 0.15g)
• Categoria suolo: C (S = 1.15)
• Topografia: T2 (S_T = 1.2)
• Classe d’uso: IV (ponte strategico)
• Vita nominale: 100 anni
• Smorzamento: 2% (η = 0.82)
• Periodo fondamentale: T₁ = 1.2 s
• Fattore di struttura: q = 2.5 (ponte in acciaio)

Risultati:

• a_gS = 0.15 × 1.15 × 1.2 = 0.207g
• F₀ = 0.15/0.25 = 0.6
• T_B = 0.10 s, T_C = 0.60 s, T_D = 2.0 s
• S_e(1.2) = 0.207 × 0.82 × 2.3 × (0.60/1.2) = 0.195g
• S_d(1.2) = 0.195 / 2.5 = 0.078g

10. Risorse Utili e Approfondimenti

Per approfondire la conoscenza delle NTC 2018 e del calcolo dell’azione sismica, si consigliano le seguenti risorse:

• Testo ufficiale delle NTC 2018
  Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018 (Gazzetta Ufficiale n. 42 del 20-2-2018 – Suppl. Ordinario n. 8)
• Circolare Esplicativa n. 7/2019
  Circolare del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici con chiarimenti applicativi
• Mappe di pericolosità sismica
  Dipartimento della Protezione Civile – Mappe interattive aggiornate
• Linee guida per la classificazione del rischio sismico
  Documenti tecnici pubblicati dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti
• Software e strumenti di calcolo
  
  • SAP2000 (Computers and Structures, Inc.)
  • ETABS (Computers and Structures, Inc.)
  • Midas Gen (Midas IT)
  • 3Muri (S.T.A. DATA)
  • Edilus (ACCASOFT)
• Pubblicazioni tecniche
  
  • “Progettazione sismica delle strutture per costruzioni civili” – A. Ghersi et al.
  • “Ingegneria Sismica” – E. Cosenza et al.
  • “Eurocodice 8: Progettazione delle strutture per la resistenza sismica” – UNI EN 1998-1

11. Domande Frequenti

D: Come si determina la categoria di sottosuolo?

A: La classificazione deve essere effettuata attraverso indagini geognostiche che determinino il profilo stratigrafico e le proprietà meccaniche dei terreni. In assenza di indagini specifiche, per edifici di classe d’uso I o II con superficie coperta ≤ 200 m² e altezza ≤ 7 m, è possibile utilizzare la classificazione semplificata basata sulla litologia di affioramento.

D: Quando è necessario considerare le condizioni topografiche T2?

A: Le condizioni T2 devono essere considerate quando la struttura è ubicata in prossimità di pendii con inclinazione superiore a 15°, creste o scarpate con altezza superiore a 30 m. In questi casi, il fattore S_T viene assunto pari a 1.2.

D: Come si determina il periodo fondamentale T₁?

A: Il periodo fondamentale può essere determinato attraverso:

• Formule approssimate (ad esempio T₁ = C_t·H^0.75 per edifici in c.a.)
• Analisi modale (per strutture complesse)
• Misure sperimentali (per edifici esistenti)

D: Qual è la differenza tra spettro elastico e spettro di progetto?

A: Lo spettro elastico rappresenta la massima risposta di un oscillatore semplice con comportamento elastico lineare. Lo spettro di progetto si ottiene dividendo lo spettro elastico per il fattore di comportamento q, che tiene conto della capacità della struttura di dissipare energia attraverso comportamenti non lineari (duttilità).

D: È possibile utilizzare valori di q superiori a quelli indicati nelle NTC 2018?

A: No, i valori massimi di q sono definiti dalla normativa in funzione del tipo di struttura e del suo grado di duttilità. L’utilizzo di valori superiori non è consentito, a meno di specifiche giustificazioni supportate da analisi avanzate.

D: Come si considera l’azione sismica verticale?

A: L’azione sismica verticale deve essere considerata per:

• Elementi orizzontali con luce ≥ 20 m
• Elementi precompressi
• Strutture con elementi soggetti a sollevamento o ribaltamento
• Serbatoi e silos

Lo spettro verticale si ottiene moltiplicando lo spettro orizzontale per un fattore 0.7 per T ≤ T_B, 0.7·(T_C/T) per T_B ≤ T ≤ T_C, e 0.7·(T_CT_D/T²) per T > T_C.