Calcolatore Capacità Portante Terreno (NTC 2018)

Calcola la capacità portante del terreno secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (D.M. 17/01/2018)

Tipo di terreno

Larghezza fondazione B (m)

Profondità fondazione D (m)

Peso di volume γ (kN/m³)

Coesione c’ (kPa)

Angolo di attrito φ’ (°)

Carico sovrapposto q (kPa)

Fattore di sicurezza FS

Guida Completa al Calcolo della Capacità Portante del Terreno secondo NTC 2018

Il calcolo della capacità portante del terreno è un passaggio fondamentale nella progettazione geotecnica di fondazioni, come stabilito dalle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (NTC 2018), introdotte con il Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018. Questo processo consente di determinare il carico massimo che un terreno può sostenere senza subire cedimenti eccessivi o rotture.

1. Basi Teoriche e Normative

Le NTC 2018 (paragrafo 6.4) definiscono la capacità portante come:

“La capacità portante di una fondazione superficiale è il valore del carico limite per unità di superficie per il quale si verifica la rottura per taglio del terreno di fondazione o rotture significative.”

Il calcolo si basa sulla teoria di Terzaghi (1943), successivamente estesa da Meyerhof (1951) e Vesic (1973), che considera tre contributi principali:

Coesione (c’): Resistenza dovuta alla coesione tra le particelle del terreno
Attrito (φ’): Resistenza dovuta all’attrito interno tra le particelle
Peso del terreno (γ): Contributo del peso del terreno sopra la fondazione

2. Formula Generale della Capacità Portante (NTC 2018)

La capacità portante limite q_lim per fondazioni superficiali è data da:

q_lim = c’·N_c·s_c·i_c + q·N_q·s_q·i_q + 0.5·γ·B·N_γ·s_γ·i_γ

Dove:

N_c, N_q, N_γ: Fattori di capacità portante (funzione di φ’)
s_c, s_q, s_γ: Fattori di forma
i_c, i_q, i_γ: Fattori di inclinazione del carico
B: Larghezza della fondazione
q: Carico efficace alla base della fondazione (γ·D)

3. Fattori di Capacità Portante (NTC 2018 – Tabella 6.4.I)

I valori dei fattori N dipendono dall’angolo di attrito φ’ secondo le seguenti relazioni:

Angolo φ’ (°)	N_c	N_q	N_γ
0	5.14	1.00	0.00
5	6.49	1.57	0.45
10	8.34	2.47	1.22
15	10.98	3.94	2.65
20	14.83	6.40	5.39
25	20.72	10.66	10.88
30	30.14	18.40	22.40
35	46.12	33.30	48.03
40	75.31	64.20	109.41
45	133.88	134.88	271.76

4. Fattori di Forma (s) e Inclinazione (i)

Le NTC 2018 forniscono le seguenti espressioni per i fattori di forma (per fondazioni rettangolari di dimensioni B × L):

s_c = 1 + (B/L)·(N_q/N_c)
s_q = 1 + (B/L)·tan(φ’)
s_γ = 1 – 0.4·(B/L)

Per fondazioni circolari o quadrate (B = L), i fattori di forma diventano:

s_c = 1 + (N_q/N_c)
s_q = 1 + tan(φ’)
s_γ = 0.6

5. Procedura di Calcolo secondo NTC 2018

Determinazione dei parametri geotecnici:
- Angolo di attrito φ’ (da prove triassiali o taglio diretto)
- Coesione efficace c’ (kPa)
- Peso di volume γ (kN/m³)
Calcolo dei fattori N:
Utilizzare i valori tabellati o le formule di Vesic (1973):

N_q = e^{π·tan(φ’)}·tan²(45° + φ’/2)
N_c = (N_q – 1)·cot(φ’)
N_γ = 2·(N_q + 1)·tan(φ’)
Calcolo dei fattori di forma in base alla geometria della fondazione
Determinazione del carico limite con la formula generale
Applicazione del fattore di sicurezza (FS ≥ 3 per SLU secondo NTC 2018)

6. Esempio Pratico di Calcolo

Consideriamo una fondazione nastro con:

Terreno: Sabbia media (φ’ = 32°, c’ = 0, γ = 18 kN/m³)
Larghezza B = 1.0 m
Profondità D = 0.5 m
Carico sovrapposto q = 10 kPa
Fattore di sicurezza FS = 3

Passo 1: Calcolo fattori N

Per φ’ = 32° (interpolando dalla tabella):

N_q ≈ 23.18
N_γ ≈ 30.22

Passo 2: Fattori di forma (fondazione nastro, L/B → ∞)

s_q = 1 + (B/L)·tan(32°) ≈ 1 (per L/B > 5)
s_γ = 1 – 0.4·(B/L) ≈ 1

Passo 3: Calcolo q_lim

q_lim = 0 + (18 × 0.5) × 23.18 × 1 × 1 + 0.5 × 18 × 1.0 × 30.22 × 1 × 1 ≈ 208.62 + 272.0 ≈ 480.62 kPa

Passo 4: Capacità portante ammissibile

q_amm = q_lim/FS = 480.62 / 3 ≈ 160.21 kPa

7. Confronto tra Metodi di Calcolo

Metodo	Vantaggi	Limitazioni	Precisione
Terzaghi (1943)	Semplice, base teorica solida	Non considera inclinazione carico	Buona per φ’ < 35°
Meyerhof (1951)	Include fattori di forma	Approssimazioni per alti φ’	Ottima per 25° < φ' < 40°
Vesic (1973)	Più accurato per terreni coesivi	Complessità matematica	Eccellente per argille
NTC 2018	Standardizzato, include FS	Richiede parametri precisi	Affidabile per progettazione

8. Errori Comuni e Come Evitarli

Sottostima di φ’:
Utilizzare sempre valori efficaci (φ’) da prove drenate. Errori comuni includono l’uso di φ_u (non drenato) per terreni coesivi.
Trascurare il peso del terreno:
Il termine γ·D contribuisce significativamente a q_lim, soprattutto per fondazioni profonde.
Fattori di sicurezza inadeguati:
Le NTC 2018 prescrivono FS ≥ 3 per SLU. Valori inferiori possono portare a cedimenti.
Ignorare la falda acquifera:
Se la falda è sopra la base della fondazione, utilizzare γ’ (peso di volume sommerso).

9. Influenza della Falda Acquifera

La presenza di acqua modifica significativamente il calcolo:

Falda sopra la base: Usare γ’ = γ_sat – γ_w (tipicamente 10 kN/m³ per sabbie sature)
Falda sotto la base: Usare γ naturale fino alla falda, poi γ’

Esempio: Per una fondazione con falda a 1 m sotto il piano campagna e D = 2 m:

q = γ·D_dry + γ’·D_sub = 18 × 1 + 10 × 1 = 28 kPa

10. Verifiche Aggiuntive secondo NTC 2018

Oltre alla capacità portante, le NTC 2018 richiedono:

Verifica a cedimento (SLE):
Il cedimento assoluto deve essere ≤ 25 mm (o 1/500 della luce per fondazioni flessibili).
Verifica a scorrimento:
Il rapporto tra forza orizzontale e verticale deve essere ≤ tan(δ), dove δ = 2/3 φ’.
Verifica a ribaltamento:
Il momento stabilizzante deve superare del 30% quello ribaltante.

Fonti Autorevoli:

Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti – NTC 2018: Testo ufficiale delle Norme Tecniche per le Costruzioni.
Cal Poly Geotechnical Engineering: Risorse accademiche su capacità portante e fondazioni.
Federal Highway Administration – Geotechnical Engineering: Linee guida internazionali per la progettazione geotecnica.

11. Software e Strumenti Utili

Per calcoli avanzati, si consigliano:

GGU-Settle: Analisi di cedimenti e capacità portante
Plaxis 2D/3D: Modellazione agli elementi finiti
SLIDE (Rocscience): Analisi di stabilità
Excel con macro: Per calcoli rapidi secondo NTC 2018 (disponibili template sul sito del Consiglio Nazionale Ingegneri)

12. Casi Studio Reali

Caso 1: Fondazione su Argilla (φ’ = 20°, c’ = 15 kPa)

Una fondazione quadrata (B = L = 1.5 m) a D = 1 m in argilla con γ = 19 kN/m³:

N_c = 14.83, N_q = 6.40, N_γ = 5.39
s_c = 1 + 6.40/14.83 = 1.43
q_lim = 15×14.83×1.43 + 19×1×6.40×1 + 0.5×19×1.5×5.39×0.6 ≈ 320 + 122 + 46 ≈ 488 kPa
q_amm = 488 / 3 ≈ 163 kPa

Caso 2: Fondazione su Sabbia Densa (φ’ = 38°, c’ = 0)

Fondazione nastro (B = 1 m, L = 10 m) a D = 1.5 m con γ = 20 kN/m³:

N_q ≈ 50, N_γ ≈ 80
q_lim = 0 + 20×1.5×50×1 + 0.5×20×1×80×1 ≈ 1500 + 800 ≈ 2300 kPa
q_amm = 2300 / 3 ≈ 767 kPa

13. Domande Frequenti (FAQ)

D: Quando è necessario un indagine geotecnica?

A: Le NTC 2018 (§6.2) prescrivono indagini geotecniche per:

Edifici con > 2 piani fuori terra
Strutture con carichi > 200 kN/m
Terreni con potenziale liquefazione
Aree con frane o cedimenti storici

D: Come influisce la forma della fondazione?

A: I fattori di forma s aumentano la capacità portante per fondazioni:

Quadrate/circolari: +20-30% rispetto a nastri
Rettangolari (B/L < 0.5): Capacità ridotta

D: Quando usare i metodi analitici vs. numerici?

I metodi analitici (NTC 2018) sono sufficienti per:

Terreni omogenei
Fondazioni superficiali (D/B < 1)
Carichi verticali centrati

I metodi numerici (FEM) sono necessari per:

Terreni stratificati complessi
Fondazioni profonde (pali, diaframmi)
Carichi inclinati o eccentrici

Calcolo Capacità Portante Terreno Xls Ntc 2018