Calcolo Resistenza A Taglio Sezione Circolare

Calcola la resistenza a taglio di sezioni circolari in calcestruzzo armato secondo le normative tecniche vigenti (NTC 2018 ed Eurocodice 2).

Guida Completa al Calcolo della Resistenza a Taglio in Sezioni Circolari

Il calcolo della resistenza a taglio in sezioni circolari rappresenta uno degli aspetti più critici nella progettazione di elementi strutturali in calcestruzzo armato. Questo fenomeno, governato da meccanismi complessi di trasmissione degli sforzi interni, richiede un’attenta valutazione sia della componente resistente del calcestruzzo che di quella delle armature trasversali (staffe).

Basi Teoriche del Taglio nelle Sezioni Circolari

Le sezioni circolari presentano caratteristiche distintive rispetto alle sezioni rettangolari:

• Distribuzione delle tensioni tangenziali: In una sezione circolare soggetta a taglio, le tensioni tangenziali si distribuiscono in modo non uniforme, con valori massimi che si verificano lungo l’asse neutro e decrescono verso le fibre estreme.
• Effetto del raggio di curvatura: La curvatura della sezione influenza la distribuzione delle tensioni interne, con un effetto più marcato per diametri ridotti.
• Armatura trasversale: Le staffe in sezioni circolari devono essere disposte in modo da seguire il contorno curvilineo, spesso realizzate con spirali o cerchiature.

Normative di Riferimento

Il calcolo della resistenza a taglio nelle sezioni circolari è regolamentato dalle seguenti normative:

1. NTC 2018 (Norme Tecniche per le Costruzioni): §4.1.2.1.3 per il taglio e §4.1.2.1.5 per le sezioni circolari
2. Eurocodice 2 (EN 1992-1-1): §6.2 per il taglio e §6.3 per le verifiche
3. Fib Model Code 2010: Fornisce approcci avanzati per sezioni non rettangolari

Normativa	Approccio Sezioni Circolari	Coefficienti Specifici
NTC 2018	Adattamento formule rettangolari con area efficace	k = 1 + √(200/d) ≤ 2.0 d = 0.9D (diametro utile)
Eurocodice 2	Formula generale con fattore di forma η	η = 2.5 per sezioni circolari VRd,c = [η·fctd·k·(100ρl·fc)1/3]·bw·d
Fib Model Code	Modello a puntone-tirante con angolo variabile	θ = 21.8°·(1 – 0.003·σcp) per sezioni circolari

Formula di Calcolo per V_Rd,c (Resistenza a Taglio del Calcestruzzo)

Secondo le NTC 2018, la resistenza a taglio del calcestruzzo per sezioni circolari può essere calcolata con la formula adattata:

V_Rd,c = [0.18·k·(100·ρ_l·f_ck)^1/3 + 0.15·σ_cp]·b_w·d ≥ (v_min + 0.15·σ_cp)·b_w·d

Dove:

• k = 1 + √(200/d) ≤ 2.0 (con d = 0.9D per sezioni circolari)
• ρ_l = A_sl/A_c ≤ 0.02 (percentuale geometrica armatura longitudinale)
• f_ck = resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo [MPa]
• σ_cp = N_Ed/A_c (tensione media di compressione, positiva se di compressione)
• b_w = minimo spessore dell’anima (per sezioni circolari: b_w = 0.9D)
• d = altezza utile (per sezioni circolari: d = 0.9D)
• v_min = 0.035·k^3/2·√f_ck

Formula di Calcolo per V_Rd,s (Resistenza a Taglio delle Staffe)

La resistenza delle staffe è calcolata secondo la formula:

V_Rd,s = (A_sw/s)·z·f_ywd·cotθ

Dove:

• A_sw = area delle staffe (per sezioni circolari: A_sw = n·π·φ_st²/4)
• s = interasse delle staffe [mm]
• z = braccio delle forze interne (per sezioni circolari: z ≈ 0.9d)
• f_ywd = tensione di snervamento di calcolo delle staffe (f_yk/1.15)
• θ = angolo di inclinazione dei puntoni (solitamente 45° per staffe verticali)

Confronto tra Approcci Normativi

Parametro	NTC 2018	Eurocodice 2	Fib Model Code
Fattore di forma (k)	1 + √(200/d) ≤ 2.0	η = 2.5 per sezioni circolari	Dipende da θ (angolo puntone)
Altezza utile (d)	0.9D	0.9D	0.8-0.9D (dipende da copriferro)
Resistenza minima (vmin)	0.035·k^3/2·√fck	0.035·η·k^3/2·√fck	Modello basato su meccanismi plastici
Angolo puntone (θ)	Fisso (45°)	Variabile (21.8°-45°)	Variabile (ottimizzato)
Sicurezza a taglio	γc = 1.5	γc = 1.5	Approccio probabilistico

Errori Comuni da Evitare

Nella pratica professionale, alcuni errori ricorrenti possono compromettere la sicurezza delle strutture:

1. Sottostima del diametro efficace: Utilizzare il diametro nominale invece di d = 0.9D porta a sovrastimare la resistenza.
2. Disposizione errata delle staffe: In sezioni circolari, le staffe devono essere disposte lungo circonferenze concentriche, non come in sezioni rettangolari.
3. Trascurare l’effetto della curvatura: Le tensioni tangenziali in sezioni circolari hanno distribuzione diversa rispetto alle sezioni rettangolari.
4. Utilizzo di formule per sezioni rettangolari: Applicare direttamente le formule per sezioni rettangolari senza adattamenti porta a risultati non conservativi.
5. Sottostima dell’interazione taglio-torsione: Nelle sezioni circolari, taglio e torsione sono spesso accoppiati e devono essere verificati congiuntamente.

Applicazioni Pratiche

Le sezioni circolari soggette a taglio si trovano comunemente in:

• Pali di fondazione: Soggetti a carichi orizzontali (vento, sisma) che generano taglio significativo.
• Colonne circolari: In edifici con pianta curva o in elementi architettonici speciali.
• Camini e torri: Strutture alte dove il vento genera forze di taglio importanti.
• Serbatoi circolari: Soggetti a pressioni idrostatiche che inducono taglio.
• Ponti con pile circolari: Comuni in viadotti e ponti stradali moderni.

Un caso studio interessante è rappresentato dai pali trivellati di grande diametro (D > 1200 mm), dove la verifica a taglio diventa critica a causa:

• Delle elevate forze orizzontali trasmesse dalla struttura sovrastante
• Della difficoltà nel disporre adeguate armature trasversali in spessori limitati
• Dell’interazione con momenti flettenti significativi

Ottimizzazione delle Staffe in Sezioni Circolari

Per massimizzare l’efficacia delle staffe in sezioni circolari, si possono adottare le seguenti strategie:

1. Utilizzo di spirali continue: Più efficaci delle staffe discrete, distribuiscono meglio gli sforzi.
2. Variazione del passo: Ridurre l’interasse nelle zone di taglio massimo (es. vicino agli appoggi).
3. Combinazione di diametri: Utilizzare staffe di diametro maggiore nelle zone critiche.
4. Inclinazione delle staffe: Staffe inclinate a 45° possono aumentare la resistenza del 20-30%.
5. Fibre di rinforzo: L’aggiunta di fibre metalliche o polimeriche può aumentare la resistenza a taglio del 15-25%.

Per approfondimenti sulle normative italiane, consultare il testo delle NTC 2018 sul sito del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti.

Il documento tecnico “Shear Design of Circular Reinforced Concrete Members” dell’American Concrete Institute (ACI) fornisce linee guida dettagliate per la progettazione di elementi circolari.

Per un approccio basato sul Model Code, consultare la pubblicazione “fib Model Code 2010” della Fédération Internationale du Béton.

Esempio di Calcolo Pratico

Consideriamo un palo circolare con le seguenti caratteristiche:

• Diametro D = 800 mm
• Classe calcestruzzo C30/37 (f_ck = 30 MPa)
• Classe acciaio B450C (f_yk = 450 MPa)
• Forza di taglio V_Ed = 250 kN
• Staffe φ8 mm con interasse s = 150 mm
• Armatura longitudinale: 8φ20 (ρ_l ≈ 0.01)

Passo 1: Calcolo parametri geometrici

• d = 0.9 × 800 = 720 mm
• b_w = 0.9 × 800 = 720 mm
• A_c = π × (800)² / 4 ≈ 502,655 mm²

Passo 2: Calcolo V_Rd,c

• k = 1 + √(200/720) ≈ 1.537
• ρ_l = 0.01 (dato)
• f_ck = 30 MPa
• v_min = 0.035 × (1.537)^3/2 × √30 ≈ 0.38 MPa
• V_Rd,c = [0.18 × 1.537 × (100 × 0.01 × 30)^1/3] × 720 × 720 ≈ 185,000 N ≈ 185 kN

Passo 3: Calcolo V_Rd,s

• A_sw = π × (8)² / 4 ≈ 50.27 mm² (per una staffa)
• f_ywd = 450 / 1.15 ≈ 391 MPa
• z ≈ 0.9 × 720 = 648 mm
• cotθ = cot(45°) = 1
• V_Rd,s = (50.27 / 150) × 648 × 391 × 1 ≈ 84,000 N ≈ 84 kN

Passo 4: Verifica

• V_Rd = V_Rd,c + V_Rd,s = 185 + 84 = 269 kN
• V_Ed = 250 kN ≤ V_Rd = 269 kN → VERIFICA SODDISFATTA