Calcolo Resistenza Al Fuoco Excel

Calcola la resistenza al fuoco di strutture in acciaio, calcestruzzo e legno secondo le normative europee EN 1992-1-2, EN 1993-1-2 e EN 1995-1-2. Ottieni risultati dettagliati e grafici interattivi.

Guida Completa al Calcolo della Resistenza al Fuoco con Excel

La resistenza al fuoco delle strutture è un requisito fondamentale per la sicurezza degli edifici, regolamentato in Europa dalle norme EN 1991-1-2 (azioni), EN 1992-1-2 (calcestruzzo), EN 1993-1-2 (acciaio) e EN 1995-1-2 (legno). Questo calcolo determina per quanto tempo un elemento strutturale può mantenere la sua funzione portante quando esposto al fuoco (classi R30, R60, R90, etc.).

Importante: I calcoli devono essere eseguiti da professionisti abilitati secondo il D.M. 16/02/2007 e le NTC 2018. Questo strumento fornisce risultati indicativi per scopi preliminari.

1. Basi Normative per il Calcolo

Le normative europee definiscono tre approcci principali per la verifica della resistenza al fuoco:

1. Metodo Tabellare (EN 1992-1-2 §5.2): Dimensioni minime degli elementi in base alla classe di resistenza richiesta. Ad esempio, per R90 un pilastro in calcestruzzo deve avere uno spessore minimo di 200mm con copriferro ≥25mm.
2. Metodo Analitico (EN 1992-1-2 §4): Calcolo della capacità portante residua in condizioni di incendio tramite formule semplificate. Richiede la conoscenza delle proprietà termiche dei materiali (conduttività λ, calore specifico c, densità ρ).
3. Metodo Avanzato (EN 1991-1-2 Annex A): Modelli numerici (FEM) che considerano la distribuzione delle temperature e le proprietà meccaniche dipendenti dalla temperatura. Utilizzato per strutture complesse.

Per gli edifici civili, il metodo analitico è il più utilizzato in fase di progetto esecutivo, mentre il metodo tabellare è sufficiente per verifiche preliminari.

2. Parametri Fondamentali per il Calcolo

Parametro	Descrizione	Valori Tipici
Rapporto di carico (η)	Rapporto tra carichi in condizioni di incendio e capacità portante a freddo	0.5 – 0.7 (edifici civili) 0.6 – 0.8 (edifici industriali)
Copriferro (a)	Distanza tra armatura e superficie esposta al fuoco	20-40mm (calcestruzzo) 0mm (acciaio non protetto)
Spessore equivalente (beq)	Parametro geometrico che influenza la velocità di riscaldamento	100-300mm (travi) 200-500mm (pilastri)
Temperatura critica (θcr)	Temperatura alla quale il materiale perde la capacità portante	500-600°C (acciaio) 300-400°C (calcestruzzo)

3. Procedura di Calcolo Step-by-Step

Di seguito la procedura dettagliata per il calcolo della resistenza al fuoco secondo EN 1992-1-2 (calcestruzzo):

1. Definizione della curva temperatura-tempo:
   • Curva standard ISO 834: θ_g = 345·log₁₀(8t+1) + 20 [°C]
   • Curva idrocarburica: θ_g = 1080·(1-0.325·e^-0.167t-0.675·e^-2.5t) + 20 [°C]
2. Calcolo della temperatura nel calcestruzzo:

   La temperatura a profondità x è data da:

   Δθ(x,t) = θ_g,t – θ_g,0 · [1 – erf(x / (2√(k·t)))]

   dove k = λ/(c·ρ) è la diffusività termica [m²/s]

3. Determinazione della temperatura nelle armature:

   Per armature interne, la temperatura si calcola con:

   θ_s,t = k_s·(θ_g,t – θ_g,0) / (1 + k_s·(e^k_s·a/c – 1)) + θ_g,0

   dove k_s = (λ_s/d_s) / (λ_c/d_c) è il rapporto di conduttività

4. Verifica della capacità portante residua:
   • Calcolo della resistenza a compressione ridotta: f_c,θ = k_c,θ·f_ck
   • Calcolo della tensione di snervamento ridotta: f_y,θ = k_y,θ·f_yk
   • Verifica: E_d,fi ≤ R_d,fi,t (dove E_d,fi = η·E_d)

4. Confronto tra Materiali: Acciaio vs Calcestruzzo vs Legno

Parametro	Acciaio (EN 1993-1-2)	Calcestruzzo (EN 1992-1-2)	Legno (EN 1995-1-2)
Temperatura critica (°C)	500-600	300-400 (superficie)	250-300 (carbonizzazione)
Velocità di riscaldamento	Alta (λ=50 W/mK)	Bassa (λ=1.6 W/mK)	Molto bassa (λ=0.12 W/mK)
Metodo di protezione tipico	Vernici intumescenti, cartongesso	Copriferro, aggregati leggeri	Sezione sovradimensionata
Resistenza tipica (R) senza protezione	R15-R30	R60-R120	R30-R60
Costo protezione (€/m²)	15-40	5-20 (copriferro)	0-10 (sovradimensionamento)

Dai dati emerge che il calcestruzzo offre la migliore resistenza intrinseca al fuoco grazie alla bassa conduttività termica, seguito dal legno (che carbonizza lentamente formando uno strato protettivo), mentre l’acciaio richiede sempre protezioni aggiuntive per classi superiori a R30.

5. Implementazione in Excel: Formula Chiave

Per implementare il calcolo in Excel, è possibile utilizzare le seguenti formule:

Temperatura gas (curva ISO 834):

=345*LOG(8*A2+1)+20

dove A2 contiene il tempo in minuti

Temperatura acciaio non protetto:

=1000*(1-EXP(-A2/(10+0.05*B2)))

dove A2= tempo (min), B2= fattore di massa (A_m/V)

Resistenza residua acciaio:

=SE(C2<400;1;SE(C2<750;(780-C2)/380;0.13))

dove C2 contiene la temperatura dell’acciaio

Spessore carbonizzato legno (mm):

=0.65*A2^0.813

per legno lamellare incollato (EN 1995-1-2)

6. Errori Comuni da Evitare

• Sottostimare il rapporto di carico (η): Utilizzare valori conservativi (η ≥ 0.7) per edifici con carichi variabili elevati (es. magazzini).
• Ignorare l’effetto delle giunzioni: Le connessioni tra elementi (es. nodi trave-pilastro) spesso richiedono protezioni aggiuntive.
• Trascurare la curva temperatura-tempo: La curva idrocarburica (più aggressiva) è obbligatoria per parcheggi interrati e locali tecnici.
• Dimenticare la verifica allo SLE: Oltre alla resistenza (R), verificare sempre l’integrità (E) e l’isolamento (I) dove richiesto.
• Usare dati materiali non certificati: Le proprietà termiche (λ, c, ρ) devono provenire da prove di laboratorio accreditato.

7. Software e Strumenti di Calcolo

Oltre a Excel, esistono software specializzati per il calcolo della resistenza al fuoco:

• SAP2000/FEMA: Analisi termomeccanica avanzata con elementi finiti.
• SAFI: Software dedicato alla modellazione strutturale in condizioni di incendio.
• OZone: Strumento gratuito sviluppato da CTICM per strutture in acciaio.
• FIRIN: Programma per la simulazione di incendi naturali (curve parametriche).

Per progetti semplici, i fogli Excel validati (come quello sviluppato dal NIST) rimangono uno strumento efficace, soprattutto in fase di predimensionamento.

8. Casi Studio Reali

Case Study 1: Grattacielo in Acciaio (Londra, UK)

Problema: Raggiungere R120 per pilastri perimetrali in acciaio S355 esposti su 3 lati.

Soluzione: Protezione con vernice intumescente (spessore 1.5mm) + cartongesso (25mm). Verifica con curva idrocarburica.

Risultato: Resistenza confermata a 120 minuti con temperatura massima acciaio = 520°C (η=0.65).

Case Study 2: Scuola in Calcestruzzo (Milano, IT)

Problema: Solette in c.a. di spessore 200mm con copriferro 20mm (richiesto R90).

Soluzione: Aumento copriferro a 30mm + aggiunta di fibra polipropilene (0.2% in volume).

Risultato: Temperatura armature a 90 min = 280°C (<400°C limite). Costo aggiuntivo: +3% rispetto a soluzione standard.

9. Normative di Riferimento

Le principali normative europee e italiane per il calcolo della resistenza al fuoco sono:

• EN 1991-1-2: Azioni sulle strutture esposte al fuoco (curve temperatura-tempo).
• EN 1992-1-2: Progettazione delle strutture di calcestruzzo in condizioni di incendio.
• EN 1993-1-2: Progettazione delle strutture di acciaio in condizioni di incendio.
• EN 1995-1-2: Progettazione delle strutture di legno in condizioni di incendio.
• D.M. 16/02/2007: Norme tecniche per le costruzioni (NTC 2018) – §4.1.10 Resistenza al fuoco.
• UNI 9502: Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi.
• Circ. Min. Int. n. 91/1961: Istruzioni per l’applicazione delle norme sui materiali e manufatti in condizioni di incendio.

Per approfondimenti sulle curve temperatura-tempo, consultare il documento tecnico del BSI Group sulla EN 1991-1-2.

10. Domande Frequenti

D: Qual è la differenza tra R, E e I?

R: R (Resistenza) indica la capacità portante, E (Ermeticità) la tenuta ai fumi, I (Isolamento) la limitazione del trasferimento termico. Le NTC 2018 richiedono spesso la combinazione REI.

D: Posso usare questo calcolatore per la certificazione?

R: No. Questo strumento fornisce risultati indicativi. Per la certificazione è necessario un progetto firmato da un professionista abilitato con software validati.

D: Come influisce l’umidità sul calcestruzzo?

R: L’umidità aumenta la conduttività termica del calcestruzzo del 10-20%. Le norme EN 1992-1-2 considerano già questo effetto nei valori di progetto.

D: Qual è il copriferro minimo per R120?

R: Per calcestruzzo normale (siliceo), il copriferro minimo è 35mm per travi e 40mm per pilastri (EN 1992-1-2 Tab. 5.2a).

D: Come proteggere le strutture in legno?

R: Le opzioni includono:

• Sovradimensionamento della sezione (metodo della carbonizzazione)
• Rivestimenti con pannelli in gesso-fibra (es. Fermacell)
• Vernici intumescenti specifiche per legno

D: Dove trovare dati termici dei materiali?

R: I valori di conduttività (λ), calore specifico (c) e densità (ρ) sono riportati nell’Annex A delle rispettive norme EN 1992-1-2, EN 1993-1-2 e EN 1995-1-2. Per materiali innovativi, fare riferimento a ASTM International.